如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.
分析:首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠D=90°,再有條件∠ACB=∠DCE,CB=CD,可以用ASA證明△ABC≌△EDC,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到結(jié)論AB=DE.
解答:證明:∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠ABC=∠D=90°,
在△ABC和△EDC中
∠ABC=∠D
BC=DC
∠ACB=∠ECD
,
∴△ABC≌△EDC(ASA)
∴AB=DE.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解決此題的關(guān)鍵是找出能使△ABC≌△EDC的條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.
(2)植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•福州)(1)如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.
(2)植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市八年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AB=CD,BC=DE,則∠ACE=_______.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(青海西寧卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011•福州)(1)如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.

(2)植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵?

 

 

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