【題目】閱讀以下材料:

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.

對(duì)數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對(duì)數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì):;理由如下:

設(shè),,則,

,由對(duì)數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______;

2)證明

3)拓展運(yùn)用:計(jì)算______.

【答案】1;(2)見解析;(31

【解析】

1)根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對(duì)數(shù)式的形式;

2)先設(shè),,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式:,,計(jì)算出的結(jié)果,同理所給材料的證明過程即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)公式的逆用,將所求式子表示為:,即可得出結(jié)論.

解:(1)由題意可得,指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式為:

故答案為:;

2)設(shè),則,

,由對(duì)數(shù)的定義得,

又∵,

3

故答案為:1

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那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( 。

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1)求值:

2)用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:

解法一:

由①-②,得.

解法二:

由②得,,③

把①代入③,得.

①反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.

②請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

3)求不等式組的正整數(shù)解.

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