【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上．請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連結(jié)DE，DF，使△DEF與△ABC全等，并給予證明．

【答案】解：解法一、如圖1或圖2的點D，連結(jié)DE，DF．

∵在△DEF中， ，EF=2．

在△ABC中， ，BC=2．

∴DE=AB，DF=AC，EF=BC．

∴△DEF≌△ABC（SSS）．

解法二、如圖3或圖4的點D，連結(jié)DE，DF．

證明：∵在△DEF中， ，EF=2，

在△ABC中， ，BC=2．

∴DF=AB，DE=AC，EF=BC．

∴△DFE≌△ABC（SSS）．


【解析】根據(jù)勾股定理求出各個邊的長，再根據(jù)全等三角形的判定方法SSS判定即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經(jīng)過點C，且∠DOE=∠B．

（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；
（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖2），當CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，利用網(wǎng)格點畫圖和無刻度的直尺畫圖并解答（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出△A′B′C′；

（2）畫出△ABC的高，即線段BD；

（3）連接AA′、 CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是________；線段AC掃過圖形的面積為____．

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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a1（x﹣2）2+2與y=a2（x﹣2）2﹣3的頂點分別為A，B，與x軸分別交于點O，C，D，E．若點D的坐標為（﹣1，0），則△ADE與△BOC的面積比為 ．

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【題目】如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD2=ABAE．
求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？

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