如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AF、BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線。
（1）求證：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的長。
（1）見解析
（2）1．

試題分析：（1）由AB∥CD，得∠DFA=∠FAB，再由角平分線的定義得出∠DAF=∠FAB，從而得出∠DAF=∠DFA，即DA=DF，同理得出CE=CB，由平行四邊形的性質(zhì)得出DF=EC進而得到DE=CF；
（2）由（1）可知AD=DF=CE=3，又EF=DF+EC-DC=2BC-DC，所以EF的值可求出．
點評：本題要求熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的面積為1，分別取AC、BC兩邊中點A1、B1，四邊形A1ABB1的面積為____________，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2；又再取A2C、B2C的中點A3、B3；依次取下去……，利用這一圖形能直觀地計算出……=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC>AB，點D在AC邊上(點D不與A、C重合)，若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB，則這個條件可以是______________ (只需寫一個)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中四條線段成比例的是（  ）
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．
其中單獨能夠判定的有（     ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則△ABC與△DEF的面積之比為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 _________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF＝
A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一根竹桿高為6米，影長10米，同一時刻，房子的影長20米，則房子的高為     米.

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同步練習(xí)冊答案