Question

如圖，直線l表示草原上一條河的河堤，在河堤的一側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，它們到河堤l的距離分別為AC=30km，BD=40km，兩個(gè)村莊A、B之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．
（1）在圖中標(biāo)出使牧民行駛距離最短的飲水點(diǎn)P；
（2）若他在上午8點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，則他能否在上午10點(diǎn)30分之前到達(dá)B村．

Answer 1

（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’，連接AB’交直線l于點(diǎn)P．（5分）

（2）作AE⊥BD于點(diǎn)E，
則DE=AC=30km，BE=40-30=10km，AE²=50²-10²=2400，B’E=70km，
∴BP+PA=AB’=

702+2400

=10

73

，（7分）
又30×2.5=75＜10

73

，（9分）
故牧民不能在10點(diǎn)30分之前到達(dá)B村．（10分）