【題目】某中學開展“英語演講”比賽活動,八年級(1),(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示,
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八(1) | ______ | 85 | ______ |
八(2) | 85 | ______ | 100 |
(2)計算兩班復賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定.(方差公式:S2=])
【答案】(1)85;85;80(2)八(1)班比八(2)班成績更平穩(wěn)一些.理由見解析
【解析】
(1)觀察圖分別寫出八(1)班和八(2)班5名選手的復賽成績,然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可;
(2)先根據(jù)方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差,再根據(jù)方差的意義判斷即可.
解:(1)由圖可知八(1)班5名選手的復賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100,八(2)班5名選手的復賽成績?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80,
所以八(1)的平均數(shù)為(70+100+100+75+80)÷5=85,八(1)的眾數(shù)為85,
所以八(2)班的中位數(shù)是80;
填表如下:
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八(1) | 85 | 85 | 85 |
八(2) | 85 | 80 | 100 |
故答案為:85,85,100;
(2)八(1)班比八(2)班成績更平穩(wěn)一些.理由如下:
S21班=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,
S22班=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,
∵S21班<S22班,
∴八(1)班比八(2)班成績更平穩(wěn)一些.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(圖(1)).令△ABD不動,
(1)若將△ACE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖(2)),證明:MB=MC.
(2)若將圖(1)中的CE向上平移,∠CAE不變,連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖(3)),判斷MB、MC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改變(圖(4)),其他條件不變,則(2)中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校七年級學生準備去購買《英漢詞典》一書,此書標價為20元,F(xiàn)A、B兩書店都有此書出售,A店按如下方法促銷:若只購一本,則按標價銷售;若一次性購買多于一本,但不多出20本時,每多購一本,每本銷售價在標價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買兩本,每本價優(yōu)惠2%;買三本價優(yōu)惠4%,以此類推);若購買多于20本時,每本售價為12元,B店一律按標價的7折銷售;
(1)試分別寫出在兩書店購此書的總價yA、yB與購本書數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某班一次性購買多于20本時,那么去哪家書店購買更合算?為什么?若要一次性購買不多于20本時,先寫出y(y=yA-yB)與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖中畫出其函數(shù)圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.
如:
因此,4,12,20這三個數(shù)都是神秘數(shù).
(1)28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)?為什么?
(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù),請說明理由.
(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是不是神秘數(shù)?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求點P的坐標.
(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:點B、E、F、C在同一直線上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD.求證:AF∥ED
證明:∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF(____________________________)
即:___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C(_________________________)
在△ABF和△DCE中,
∠A=∠D, ∠B=∠C, BF=CE
∴△ABF≌△DCE(________)
∴∠AFB=∠DEC(_________________________________)
∴AF∥ED(__________________________________)
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