Question

計算：
（1）(

1

2

)-2+33+20110；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別進行計算，再把所得的結(jié)果合并即可．
（2）本題需先根據(jù)分式的運算法則分別進行計算，即可求出答案．
（3）本題需先根據(jù)分式的運算順序和法則分別進行計算，再進行約分即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）(

1

2

)-2+33+20110
=4+27+1
=32；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3
=1-x+x²；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

=

(x+y)2-(x-y)2

xy

=

4xy

xy

=4．

點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要根據(jù)分式的混合運算順序和法則分別進行計算是本題的關(guān)鍵．