已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．
證明：連接AC，作GN∥AD交AC于G，連接MG．
∵N是CD的中點，且NG∥AD，
∴NG=
1
2
AD，G是AC的中點，
又∵M是AB的中點，
∴MG∥BC，且MG=
1
2
BC．
∵AD=BC，
∴NG=GM，
△GNM為等腰三角形，
∴∠GNM=∠GMN，
∵GM∥BF，
∴∠GMF=∠F，
∵GN∥AD，
∴∠GNM=∠DEN，
∴∠DEN=∠F．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的周長為12cm，且三邊為連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的最短邊長為（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列所給的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（　�。�
A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，5cm
C．7cm，1cm，5cmD．2cm，4cm，2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A．菱形
B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=4，則DE的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S△DMN：S四邊形ANME等于（　�。�
A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD為AC邊上的中線，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分別交BC、BE、BD于F、G、H．
（1）求證：CF=2DH；
（2）若AB=BC，cos∠BCA=
3
5
，DE=4，求HD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在鈍角△ABC中，點D，E分別是邊AC，BC的中點，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B

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同步練習(xí)冊答案