Question

某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)與勻速注水時間x(分鐘)，在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點，順次連結(jié)各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個圖形的函數(shù)解析式；

(2)請驗證上表各點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)描點連結(jié)如圖，發(fā)現(xiàn)四個點在經(jīng)過原點的一條直線上，可以猜想為y＝kx(k≠0) 　　(2)將x＝2，y＝80代入y＝kx(k≠0)中，得80＝2k，∴k＝40，知y＝40x，① 　　驗證：把x＝4，y＝160代入①式的兩邊，左邊＝160，右邊＝40×4＝160． 　　∴左邊＝右邊，即點(4，160)滿足①式． 　　同理可驗證(6，240)也滿足①式． 　　∴符合要求的函數(shù)解析式是y＝40x． 　　x的取值范圍是0≤x≤30．