【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

2013

2014

2015

2016

投入技改資金(萬元)

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本(萬元/件)

7.2

6

4.5

4

1)請你認真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;

2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.

①預計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?

②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).

【答案】(1);(2)①比年降低萬元.②還需要投入技改資金約萬元.

【解析】試題分析:(1)從題很容易看出xy的乘積為定值,應為反比例關(guān)系,由此即可解決問題;

2①直接把x=5萬元代入函數(shù)解析式即可求解;

②直接把y=3.2萬元代入函數(shù)解析式即可求解;

試題解析:(1)設(shè),( 為常數(shù), )

,解這個方程組得,

.

, .

∴一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律. ……………………………………(2)

設(shè),( 為常數(shù), ),

,.

時, ;當時, ;當時, ;

∴所求函數(shù)為反比例函數(shù)……………………………………(5)

2①當時, (萬元)

∴比年降低萬元. ……………………………………(7)

②當時, ; (萬元)

∴還需要投入技改資金約萬元. ……………………………………(9)

答:要把每件產(chǎn)品的成本降低到萬元,還需投入技改資金約萬元.

練習冊系列答案
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【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數(shù)學學習情況,對數(shù)學進行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

A、B兩班學生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60x<7070x<80,80x<90,90x100):

A、B兩班學生測試成績在80x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:

A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

AB兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A

80.6

m

96.9

B

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖;

2)寫出表中m、n的值;

3)請你對比分析AB兩班學生的數(shù)學學習情況(至少從兩個不同的角度分析).

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【題目】每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季,商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價(/)與時間第(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量()與時間第(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:

直接寫出的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;

設(shè)日銷售額為() ,求()關(guān)于()的函數(shù)解析式;在這天中,哪一天銷售額()達到最大,最大銷售額是多少元;

由于需要進貨成本和人員工資等各種開支,如果每天的營業(yè)額低于元,文具盒專柜將虧損,直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)

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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),經(jīng)過點A的直線ly軸負半軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC

1)直接寫出點A的坐標,并求直線l的函數(shù)表達式(其中k,b用含a的式子表示);

2)點E是直線l上方的拋物線上的動點,若△ACE的面積的最大值為,求a的值;

3)設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點AD,P,Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,ABACO的兩條弦,且

1)求證:AO平分∠BAC;

2)若AB4,BC8,求半徑OA的長.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,點D、點EBC邊上,且

1)求證:△ABD∽△CBA

2)若△ACE∽△BCA,判定△ADE的形狀,并說明理由;

3)在(1)和(2)的條件下,若tanADC2,DE6,請求出AE的長.

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1)根據(jù)圖象,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元

3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?

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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是   ;

(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是   

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【題目】現(xiàn)有四張正面分別印有四種圖案,并且其余完全相同的卡片,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,并打亂擺放順序,請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題:

1)現(xiàn)從中隨機抽取一張,記下圖案后放回,再從中隨機抽取一張卡片,求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率;

2)現(xiàn)從中隨機抽取-張,記下圖案后不放回,再從中隨機抽取一張卡片,求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率.

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