△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半徑長是2，當∠A=30°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______；當∠A=45°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
當∠A=30°，

過C作CD⊥AB，交AB于點D．
在Rt△ACD中，∵AB=4，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=2，
∴AC=
AB2-BC2
=2
3
，
∴CD=
1
2
AC=
3
，
又∵圓C的半徑為2，則
3
＜2，
∴CD＜R，
∴則⊙C與AB的位置關(guān)系是相交；
故答案為：相交；

當∠A=45°時，

過C作CD⊥AB，交AB于點D．
在Rt△ACD中，∵AB=4，∠A=45°，
∴AB=AC，
∴CD=
1
2
AB=2，
又∵圓C的半徑為2，則CD=R，
∴則⊙C與AB的位置關(guān)系是相切．
故答案為：相切．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD=45°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______；（任寫一個）
（2）說明你（1）中添加的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙Ol和⊙O2內(nèi)切于點P，過點P的直線交⊙Ol于點D，交⊙O2于點E，DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）求證：PD•PA=PC2+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N，且BA•BM=BC•BN．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=4時，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=
3
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D；
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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