【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；

（3）求線段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積（寫(xiě)過(guò)程）．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣2，3）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)所畫(huà)圖形得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）利用扇形面積公式進(jìn)而得出線段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積．

解：（1）如圖所示：△A1B1O即為所求；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣2，3）；

（3）點(diǎn)B掃過(guò)的圖形為扇形BOB1，

∵旋轉(zhuǎn)角為90°，

∴∠BOB1＝90°，

∵點(diǎn)B（1，3），

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：如圖，直線和直線外一點(diǎn)求作：直線，使得

作法：如圖

①在直線上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)圓，與直線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)

②連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)

③作的平分線，并反向延長(zhǎng)

所以直線就是所求做的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，保全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：，

(_______________________)(填推理的依據(jù))

是的外角

．

平分__________________

(____________________)(填推理的依據(jù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，設(shè)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得以線段為直徑的圓與邊交于點(diǎn)(與點(diǎn)不同)，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交軸于，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于，連結(jié)，，．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上且時(shí)，__________．

（2）當(dāng)與相似時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，且

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸；

（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；

（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

（1）求的值；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且指出點(diǎn)各位于哪個(gè)象限，并說(shuō)明理由．

（4）點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為2、寬為a（a大于1且小于2）的長(zhǎng)方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬的正方形，稱(chēng)為第一次操作：再把剩下的長(zhǎng)方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬的正方形，稱(chēng)為第二次操作：如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量(單位：m3)和使用了節(jié)木龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：

表1未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

0.6≤x≤0.7

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

表2使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

(1)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表.)

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