【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值．

【答案】(1)y=+9x（0＜x≤4）；(2)20．

【解析】

試題分析：（1）分別表示出PB、BQ的長，然后根據(jù)三角形的面積公式列式整理即可得解；

（2）把函數(shù)關(guān)系式整理成頂點式解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

試題解析：（1）∵=PBBQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，

∴y=x（18﹣2x），

即y=+9x（0＜x≤4）；

（2）由（1）知，y=+9x（0＜x≤4），

∴y=，

∵當(dāng)0＜x≤時，y隨x的增大而增大，

而0＜x≤4，

∴當(dāng)x=4時，=20，

即△PBQ的最大面積是20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知今年小明的年齡是x歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的 還大1歲，小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個人年齡的和．試用含x的式子表示小剛的年齡，并計算當(dāng)x=5時小剛的年齡．

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【題目】若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個相同的實數(shù)根，則a2﹣b2+5的最小值為 ．

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【題目】已知點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（-2，3），那么點P的坐標(biāo)是__________．

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【題目】方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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【題目】10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，他們身高（單位：cm）如下表所示：

隊員1

隊員2

隊員3

隊員4

隊員5

甲隊

177

176

175

172

175

乙隊

170

175

173

174

183

設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為甲， 乙，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）

A. 甲=乙， B. 甲=乙，

C. 甲>乙， D. 甲<乙，

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【題目】已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，則k=時，它是二元一次方程；k=時，它是一元一次方程．

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【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+6的圖象與x軸交點坐標(biāo)是______，與y軸交點坐標(biāo)是______.

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【題目】閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是點是【A，B】的好點．
（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點； 又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D【A，B】的好點，但點D【B，A】的好點．（請在橫線上填是或不是）知識運用：
（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2．?dāng)?shù)所表示的點是【M，N】的好點；
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止．當(dāng)經(jīng)過秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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