如圖，在△ABC中，D、E是BC的三等分點，M是AC的中點，BM交AD、AE于G、H，則BG：GH：HM=______．
法一：過點M作MK∥BC，交AD，AE分別于K，N，
∵M是AC的中點，
∴
MN
EC
=
NK
DE
=
AN
AE
=
AM
AC
=
1
2
，
∵D、E是BC的三等分點，
∴BD=DE=EC，
∴MN=NK，
∵
MN
BE
=
MH
BH
=
1
4
，
MK
BD
=
MG
BG
=1，
∴MH=
1
4
BH，MG=BG，
設MH=a，BH=4a，BG=GM=
5a
2
，
∴GH=GM-MH=
3a
2
，
∴BG：GH：HM=
5a
2
：
3a
2
：a=5：3：2．
故答案為：5：3：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，BE∥CD交CA延長線于點E．
求證：OC2=OA•OE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果ad=bc，那么下列比例式變形正確的是（　�。�
A．
b
c
=
a
d
B．
a
d
=
c
b
C．
a
b
=
c
d
D．
d
b
=
a
c

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，凸五邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．則此五邊形ABCDE的面積是（　�。�
A．
3
3
B．
3
2
C．
3
D．
5
3
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a：b：c=3：2：1，且a-2b+3c=4，求2a+3b-4c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2∥l3，AB=
2
5
AC，DF=10，那么DE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
b
=
2
9
，則
a+b
b
______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

延長線段AB到點C，使BC=AB，則AC：AB=______，AB：BC=______，BC：AC=______．

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