Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AH⊥BC于H，AH＝CH＝5，則四邊形ABCD的面積是（　 ）

A.15
B.20
C.25
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】如下圖，過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD的延長線于E，∵∠BCD＝90°，AH⊥BC，∴四邊形AHCE為正方形，又∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AH＝CH＝5，∴可以將△ABH以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，∴四邊形ABCD的面積＝正方形AHCE的面積＝5×5＝25．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，掌握每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素．