【題目】某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類:A類年票每張120元,持票者進入園林時,無需再用門票;B類年票每張60元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次2元;C類年票每張40元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次3元.
(1)如果只選擇一種購買門票的方式,并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式,
(2)一年中進入該園林至少超過______________次時,購買A類年票最合算.
【答案】(1) 購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多;(2)30.
【解析】
(1)根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù),比較即可解答;(2)設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時,購買A類年票比較合算,根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120,解不等式即可求解.
(1)解:①若直接購買門票,設(shè)可進入x次,根據(jù)題意,得
10x≤80
解得x≤8
最多可進入該園林8次
②若購買A類年票
∵120>80
∴不能購買A類年票
③若購買B類年票,設(shè)可進入y次,根據(jù)題意,得
60+2y≤80
解得y≤10
∴最多可進入該園林10次.
④若購買C類年票,設(shè)可進入m次,根據(jù)題意,得
40+3m≤80
解得m≤
∵m是整數(shù),所以m最大取13
∴最多可進入該園林13次
綜上:∵8<10<13
∴購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多
(2) 設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時,購買A類年票比較合算,根據(jù)題意得,
60+2x≥120,
解得x≥30.
∴一年中進入該園林至少超過30次時,購買A類年票比較合算.
故答案為:30.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點為P(4,-4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(0,0),點A在該圖象上,OA交其對稱軸l于點M,點M、N關(guān)于點P對稱,連接AN、ON.
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若點A的坐標是(6,-3),求△ANO的面積;
(3)當(dāng)點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時,請解答下面問題:
①證明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的點A的坐標;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水,清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q(m2)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時,求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s).
(1)求x為何值時,PQ⊥AC;
(2)設(shè)△PQD的面積為,當(dāng)0<x<2時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)0<x<2時,求證:AD平分△PQD的面積;
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;
(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
【答案】(a-2)2.
【解析】試題分析:根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后在不等式組的解集中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題.
試題解析:
解:原式=
=
=
=(a-2)2,
由不等式組得,0≤a<5.5,
∴當(dāng)a=1時,原式=(1-2)2=1.
點睛:本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法,會求一元一次不等式組的解集.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】某校為了開展讀書月活動,對學(xué)生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他.隨機調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度;
(3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器城經(jīng)銷A型號彩電,今年四月份每臺彩電售價為2000元,與去年同期相比,結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同,但去年銷售額為5萬元,今年銷售額只有4萬元.
(1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元?
(2)為了改善經(jīng)營,電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元,B型號彩電每臺進貨價為1500元,電器城預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種彩電共20臺,問有哪幾種進貨方案?
(3)電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售,B型號彩電以每臺1800元的價格出售,在這批彩電全部賣出的前提下,如何進貨才能使電器城獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明外出游玩時,帶了件上衣和條長褲,上衣顏色有白色、藍色,長褲有白色、黑色、藍色,隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為:
()小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套,列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹狀圖”;
()他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少?
()小明正好拿出黑色長褲的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).
(1)先將△ABC豎直向上平移6個單位,再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)連接CA2,直接寫出CA2的長.
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