Question

【題目】端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時(shí)去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛1小時(shí)，再以每小時(shí)m千米的速度勻速行駛，途中體息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)m千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程，與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是______，題中______，甲在途中休息______h；

求線段CD的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距20km？

Answer 1

【答案】，100，1；直線CD的解析式為：；兩人第二次相遇后，又經(jīng)過時(shí)或時(shí)兩人相距

【解析】

(1)根據(jù)速度和時(shí)間列方程：60×1+m=160，可得m=100，根據(jù)D的坐標(biāo)可計(jì)算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標(biāo)為2，可得E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)E到D的時(shí)間差及速度可得休息的時(shí)間；

(2)利用待定系數(shù)法求直線CD的解析式；

(3)先計(jì)算第二次相遇的時(shí)間：y=360時(shí)代入y=80x可得x的值，再計(jì)算x=5時(shí)直線OD的路程，可得路程差為40km，所以存在兩種情況：兩人相距20km，列方程可得結(jié)論．

由圖形得，

設(shè)OD的解析式為：，

把代入得：，，

：，

當(dāng)時(shí)，，

，

由題意得：，，

，

故答案為：，100，1；

，，

直線AE：，

當(dāng)時(shí)，，

，

，

，

設(shè)CD的解析式為：，

把，代入得：，解得：，

直線CD的解析式為：；

的解析式為：，

當(dāng)時(shí)，，

，

出發(fā)5h時(shí)兩個(gè)相距40km，

把代入得：，

出發(fā)時(shí)兩人第二次相遇，

當(dāng)時(shí)，，

，，

當(dāng)時(shí)，，

，，

答：兩人第二次相遇后，又經(jīng)過時(shí)或時(shí)兩人相距