4、若x1,x2,…,xn的方差是1,則2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的方差是( 。
分析:先根據(jù)方差的性質(zhì),計算出樣本2x1、2x2、…、2xn的方差,然后再求樣本2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的方差即可.
解答:解:∵樣本x1、x2、…、xn的方差為1,
又∵一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大其平方倍,
∴樣本2x1、2x2、…、2xn的方差為22×1=4,
∵一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等,
∴樣本2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的方差為4.
故選D.
點(diǎn)評:考查了方差,若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等;若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大或縮小幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大或縮小其平方倍.
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x1
+
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D、
3
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2
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