【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形后，還有一部分空余（陰影部分），已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD和寬AB．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積（列式表示即可，不要求化簡）．

（3）若a＝7cm，b＝2cm，求陰影部分的面積．

【答案】（1） AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）a2﹣3ab+2b2；（3）15.

【解析】

（1）如圖所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即為長方形的長與寬；
（2）陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-6個小長方形的面積，利用長方形的面積公式表示出陰影部分的面積即可；
（3）把a,b的值代入（2）中的代數(shù)式求解即可．

解：（1）由圖形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；

（2）S陰影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab

＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab

＝a2﹣3ab+2b2；

（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得

S陰影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．

（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數(shù)；

（2）探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家自2016年1月1日起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個社區(qū)隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

①補全條形統(tǒng)計圖．

②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分.

（1）如圖1，若，

①若，則的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)果）；

②求的度數(shù)；

（2）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N，連接BM，DN.

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.

(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數(shù)式表示)

(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房價為5萬元,那么房屋總價多少萬元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理如下：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

6

0.12

0.24

16

0.32

10

0.20

4

2

0.04

請解答下列問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點同時從點M出發(fā)，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．

（1）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)．

（2）分別求當(dāng)t=1，t=3時，線段PQ的長．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．

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