【題目】某校初二年級(jí)數(shù)學(xué)考試,(滿分為100分,該班學(xué)生成績(jī)均不低于50分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表,請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

分組

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=  ,b=  ;(答案直接填在題中橫線上)

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,且各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)分布基本相同,請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)8;0.08;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)120人.

【解析】(1)根據(jù)合計(jì)中頻數(shù)與頻數(shù)率數(shù)值求出a與b的值即可;

(2)求出59.5-69.5的頻數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;

(3)求出樣本中成績(jī)不低于90分的學(xué)生頻數(shù),乘以600即可得到結(jié)果.

解:(1)(2分)根據(jù)題意得:a=2÷0.04×0.16=8,b=4÷(2÷0.04)=0.08;

故答案為:8;0.08;

(2)如圖所示,(2分)

(3)(2分)根據(jù)題意得:600×(0.04+0.16)=600×0.2=120(人),

則該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù)約為120人.

“點(diǎn)睛”此題考查了頻數(shù)(率)分布正方圖,頻數(shù)(率)分布表,以及中位數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;

(3)如何通過增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量,使得在這個(gè)盒子里每次摸到白球的概率為0.5?

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