Question

現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．
（1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？
（2）小麗認為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵共有4種等可能結(jié)果，數(shù)字相同和不同的情況各有2種，
∴P_{（小紅獲勝）}=P_{（數(shù)字相同）}=，P_{（小明獲勝）}=P_{（數(shù)字不同）}。
∴這個游戲公平。
（2）不正確。理由如下；
∵共有4種等可能結(jié)果， “和為4”的情況只出現(xiàn)了1次，
∴和為4的概率為。
∴她的這種看法不正確。

試題分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖或列表，再根據(jù)概率公式求出概率，即可得出答案。
（2）根據(jù)概率公式求出和為4的概率，即可得出答案。