【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A．5 B．4 C．3+ D．2+

【答案】D.

【解析】

試題分析：如圖，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，

∴△DQF∽△FQE，∴，

∵DQ=1，∴FQ=，EQ=2，∴EQ+FQ=2+，

故選D.

練習冊系列答案
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階梯

電量

電價

一檔

0～180度

0.6元/度

二檔

181～400度

二檔電價

三檔

401度及以上

三檔電價

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