【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1)與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)求△AOD的面積。

【答案】(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值,再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)(1)中的解析式,令x=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(1)中的解析式,令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求得三角形的面積.

試題解析:

(1)∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),
∴2m=2,
m=1.
把(1,2)和(-2,-1)代入y=kx+b,得

解得:

則一次函數(shù)解析式是y=x+1;

(2)令x=0,則y=1,即點(diǎn)C(0,1);

(3)令y=0,則x=-1.

則△AOD的面積=.

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