【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中點,以C為圓心,4cm長為半徑作圓,則A,B,C,D四點中,在圓內(nèi)的有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】C
【解析】解:∵以C為圓心,4cm長為半徑作圓,∠C=90°,AC=BC=4cm,
則A、B到圓心C的距離等于半徑,
∴點A、B在圓上;
又∵在直角三角形ABC中,D是AB的中點,AC=BC=4cm,
則AB= =4 ,
∴CD= AB=2 ,
則2 <4,
∴點D在⊙C內(nèi),那么在圓內(nèi)只有點C和點D兩個點.
故選C.
【考點精析】掌握點和圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本,需要知道圓和點的位置關(guān)系:以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r.
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【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識,管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元,且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,費用不超過8000元,問最多購買垃圾箱多少個?
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【題目】如圖,對角線AB把四邊形ACBE分為△ABC和△ABE兩部分,如果△ABC中BC邊上的高和△ABE中BE邊上的高相等,且AC=AE.
(1)在原圖上畫出△ABC中BC邊上的高AD與△ABE中BE邊上的高AF;
(2)請你猜想BC與BE的數(shù)量關(guān)系并證明.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①ac<0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c>0 ④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號為: .
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
.
(1)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;并寫出各點的坐標.
(2)在x軸上求作一點P,使△PAB的周小最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(1,0),B(2,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)寫出C,D兩點坐標;
(2)將正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少?
(3)若將(2)所得的四邊形再繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,所得四邊形的四個頂點坐標又分別是多少?
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【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計木條的厚度,其俯視圖如圖2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm.
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【題目】某種水泥儲存罐的容量為25立方米,它有一個輸入口和一個輸出口.從某時刻開始,只打開輸入口,勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥,3分鐘后,再打開輸出口,勻速向運輸車輸出水泥,又經(jīng)過2.5分鐘儲存罐注滿,關(guān)閉輸入口,保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥,當輸出的水泥總量達到8立方米時,關(guān)閉輸出口.儲存罐內(nèi)的水泥量y(立方米)與時間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量.
(2)當3≤x≤5.5時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是 立方米,從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為 分鐘.
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【題目】如圖,ABCD的面積為20,點E,F,G為對角線AC的四等分點,連接BE并延長交AD于H,連接HF并延長交BC于點M,則的面積為
A. 10 B. C. 4 D. 5
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