如圖，矩形ABCD的長為a，寬為b，如果S1=S2=
1
2
(S3+S4)，則S4=（　�。�
A．
3
8
ab		B．
3
4
ab		C．
2
3
ab		D．
1
2
ab

S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4
=
1
2
(S3+S4)+
1
2
(S3+S4)+S3+S4
=2(S3+S4)
=ab

∴S3+S4=
1
2
ab
∴S1+S2=
1
2
ab
連接DB，如圖，則S△DCB=
1
2
ab
∴CF：BC=S2：S△DCB=
1
4
ab：
1
2
ab=1：2
∴FB=
1
2
BC
同理，EB=
1
2
AB
∴S3=
1
2
EB•FB=
1
2
•
1
2
BC•
1
2
AB=
1
8
ab
∴S4=
1
2
ab-S3=
3
8
ab，
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面積，
（2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個平方單位，滿足條件的點有（　�。﹤�．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各圖：

（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有______個三角形，…，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個圖中有______個三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．試探索S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，BC與AD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個半圓面積之和是（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標（-5，0），
（1）圖中B點的坐標是______；
（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標是______；點A關(guān)于y軸對稱的點D的坐標是______；
（3）△ABC的面積是______；
（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足S△ADE=S△ABC的點E有______個；
（5）在y軸上找一點F，使S△ADF=S△ABC，那么點F的所有可能位置是______；（用坐標表示，并在圖中畫出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（　�。�
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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同步練習(xí)冊答案