【題目】已知如圖,在△ABC 中,AB=AC,D、E BC 上異于 B、C 的任意兩點,連接 AD AE,且AD=AE.

(1)圖中有幾組全等三角形?請分別寫出來;

(2)選擇其中的一組證明兩三角形全等.

【答案】1)有2組全等三角形,分別是:△ABD≌△ACE;△ABE≌△ACD
2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定進行解答即可,有兩組;
2)由AB=AC,利用等邊對等角得到一對角相等,同理由AD=AE得到一對角相等,再利用外角性質(zhì)及等量代換可得出一對角相等,利用ASA得出△ABD與△AEC全等.

解:(1)有2組全等三角形,分別是:△ABD≌△ACE;△ABE≌△ACD;
2)選擇證明△ABD≌△ACE,理由如下:

AB=AC,
∴∠B=C(等邊對等角),
AD=AE,
∴∠ADE=AED(等邊對等角),
又∠ADE=B+BAD,∠AED=C+CAE
∴∠BAD=CAE(等量代換),
在△ABD和△ACE

∴△ABD≌△ACEASA.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊥BDCD⊥BD

1)若AB=9,CD=4BD=10,請問在BD上是否存在P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、CD三點為頂點的三角形相似?若存在,求BP的長;若不存在,請說明理由;

2)若AB=9,CD=4BD=12,請問在BD上存在多少個P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?并求BP的長;

3)若AB=9CD=4,BD=15,請問在BD上存在多少個P點,使以PA、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?并求BP的長;

4)若AB=mCD=n,BD=l,請問mn,l滿足什么關(guān)系時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點?兩個P點?三個P點?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=40°,求∠BDE的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點A1(11),第二次向右跳動3個單位至點A2(2,1),第三次跳動至點A3(2,2),第四次向右跳動5個單位至點A4(32),,以此規(guī)律跳動下去,點A100次跳動至點A100的坐標(biāo)是()

A.(50,50)B.(51,51)C.(51,50)D.(50,51)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力,其中綠色蔬菜遠銷日本和韓國等地上市時,若按市場價格10千克在新區(qū)收購了2000千克綠色蔬菜存放入冷庫中據(jù)預(yù)測,綠色蔬菜的市場價格每天每千克將上漲元,但冷庫存放這批綠色蔬菜時每天需要支出各種費用合計340元,而且綠色蔬菜在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的綠色蔬菜損壞不能出售.

若存放x天后,將這批綠色蔬菜一次性出售,設(shè)這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元,試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

這批綠色蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】小明學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》后,對運算非常感興趣,于是定義了一種新運算規(guī)則如下:對于兩個有理數(shù)m , n m n =.

1)計算:1(-2= ;

2)判斷這種新運算是否具有交換律,并說明理由;

3)若a =| x1| a =| x2|,求a a (用含 x 的式子表示)

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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽查了  名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為  

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名?

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【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD
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2)如圖2,若∠ABC=30°,△ACD是等邊三角形,AB=3,BC=4.求BD的長;
3)如圖3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之間距離是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一,大約在 1500 年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個籠子里,從上上面數(shù),有 35 個頭;從下面數(shù),有 94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計算可得( )

A. 20 只,兔 15 B. 12 只,兔 23

C. 15 只,兔 20 D. 23 只,兔 12

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