【題目】如圖,邊長為的正方形中,的中點,連接,連接,過的延長線于,則的長為________

【答案】

【解析】

MN⊥AD,先證明MA=ME,進(jìn)而求出AN=NE=1,利用MN∥CD ,

求出MN,在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM.

MN⊥AD垂足為N.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD,∠ABF=∠CBF,BC∥AD,∠BAD=∠CDA=90°,

∵BF=BF,

∴△BFA≌△BFC,

∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM,

∵∠MAF=∠BAD=90°,

∴∠BAF=∠MAE,

∴∠MAE=∠AEM,

∴MA=ME

∵AE=ED=AD=2,

∴AN=NE=AE=1,

∵∠MNE=∠CDE=90°,

∴MN∥CD,

∴△MNE△CDE,

=,

∵CD=4,

∴MN=2,

RT△MND中,∵MN=2,DN=3,

∴DM= = =

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+x+2x軸交于A,B兩點,交y軸于點C,點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為D.

(1)求點D的坐標(biāo)及直線AD的解析式;

(2)如圖1,連接CD、AD、BD,點M為線段CD上一動點,過MMNBD交線段ADN點,點Py軸上的動點,當(dāng)△CMN的面積最大時,求△MPN的周長取得最小值時點P的坐標(biāo);

(3)如圖2,線段AE在第一象限內(nèi)交BD于點E,其中tanEAB=,將拋物線向右水平移動,點A平移后的對應(yīng)點為點G;將△ABD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的三角形紀(jì)為△A1BD1,若射線BD1與線段AE的交點為F,連接FG.若線段FG把△ABF分成△AFG和△BFG兩個三角形,是否存在點G,使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形?若存在,請直接寫出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并回答問題.事實上,在任何一個直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方,這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論,完成下面活動:

一個直角三角形的兩條直角邊分別為,那么這個直角三角形斜邊長為____;

如圖①,,求的長度;

如圖②,點在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)(保留痕跡).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為;⑤兩個相似多邊形的面積比為,則周長的比為.”中,正確的個數(shù)有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,類似地給出黃金分割線的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.(如圖

問題.試在圖的梯形中畫出至少五條黃金分割線,并說明理由.

類似黃金分割線黃金分割面定義:截面將一個體積為的圖形分成體積為V1

、的兩個圖形,且,則稱直線為該圖形的黃金分割面.

問題:如圖,長方體中,是線段上的黃金分割點,證明經(jīng)過點且平行于平面的截面是長方體的黃金分割面.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AB=10,cosB=,點MAB邊的中點,將ABC繞著點M旋轉(zhuǎn),使點C與點A重合,點A與點D重合,點B與點E重合,得到DEA,且AECB于點P,那么線段CP的長是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點,,過點作直線軸互相垂直,軸上的一個動點,且.

(1)如圖1,若點是第二象限內(nèi)的一個點,且時,求點的坐標(biāo);(用的代數(shù)式表示)

(2)如圖2,若點是第三象限內(nèi)的一個點,設(shè)點的坐標(biāo),求的取值范圍:

(3)如圖3,連接,作的平分線,點、分別是射線與邊上的兩個動點,連接,當(dāng)時,試求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,點M為邊BC上一動點,聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點F,作∠FAE=45°交射線BC于點E、交邊DCN于點N,聯(lián)結(jié)EF.

(1)當(dāng)CM:CB=1:4時,求CF的長.

(2)設(shè)CM=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.

(3)當(dāng)△ABM∽△EFN時,求CM的長.

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