Question

已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是________．

Answer 1

m＜2
分析：解方程得原方程的根是x=m-2，令x的值小于0即可求得m的取值范圍．
解答：方程3x-m+1=2x-1移項得，3x-2x=m-2，
合并同類項得，x=m-2；
又知：方程的根是負(fù)數(shù)，
那么m-2＜0，
解得m＜2．
點評：本題求m的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把求出的解代入方程的未知數(shù)m中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法．