Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠ABC=120°，則此菱形ABCD的面積是（ ）
A.20
B.25
C.
D.25

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，

∴∠ABD=∠CBD=60°，AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∵AB=5，

在Rt△AOB中，OB= AB= ，

∴OA= OB= ，

∴BD=5，AC=5 ，

∴S菱形ABCD= ACBD= 55 = ，

故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．