精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并求過O、A、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．
分析：根據(jù)等邊三角形的位置，邊長求B點(diǎn)坐標(biāo)，由O、A兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作BH⊥OA于H，則OH=1，由勾股定理，得
BH=
OB2-OH2
=
3
，
∴A（2，0），B（1，
3
），
設(shè)過O、A、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為y=ax（x-2），
把B（1，
3
）代入，得
3
=a•1•（1-2），
解得：a=-
3
，
∴y=-
3
x（x-2）=-
3
x2+2
3
x．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程的解法，勾股定理等知識，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線y=
kx
（x＞0）上，如果等邊三角形OAB的A點(diǎn)再次落在雙曲線上，那么應(yīng)繼續(xù)至少按順時針旋轉(zhuǎn)
 
度后．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為4的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，直線EF經(jīng)過邊AC，BC的中點(diǎn)，交⊙O于D、G兩點(diǎn)．
（1）求證：△CED≌△CFG；
（2）設(shè)ED=a，EB=b，問：在線段EF上是否存在點(diǎn)M，EM的長m能使
x=a
y=b
是方程組
2(
5
+1)x-3
3
y=m2+p-8
(
5
+1)x-
2
3
3
y=m-2p
的解？若存在，求二次函數(shù)y=px2-2px+
p+pm
m
的最大值或最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的等邊△ABC，射線AB上有一點(diǎn)動P（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），以PC為邊作等邊△PDC，點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC同側(cè)，E為AC中點(diǎn)，連接AD、PE、ED．

（1）試探討四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），若BP=x，四邊形APED的面積是否為定值呢？請說明理由．
（3）在第（2）問的條件下，若BP=x，△PDE的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PDE的面積的最小值，及取得最小值時x的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DF的最小值是
1.5
1.5
．

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