【題目】在南寧市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板共需要2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板共需要2.5萬(wàn)元.

(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)32萬(wàn)元,但不低于30萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案,哪種方案費(fèi)用最低.

【答案】(1)0.5萬(wàn)元, 1.5萬(wàn)元(2)選擇方案3最省錢(qián),即購(gòu)買(mǎi)電腦15臺(tái),電子白板15臺(tái)最省錢(qián)

【解析】

試題分析:(1)先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組,求出x,y的值即可;

(2)先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30﹣a)臺(tái),根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)32萬(wàn)元,但不低于30萬(wàn)元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出購(gòu)買(mǎi)方案,再根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格,算出總費(fèi)用,再進(jìn)行比較,即可得出最省錢(qián)的方案.

試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)題意得:

,

解得

答:每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元;

(2)設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30﹣a)臺(tái),根據(jù)題意得:

,

解得:13≤a≤15,

∵a只能取整數(shù),

∴a=13,14,15,

∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案,

方案1:需購(gòu)進(jìn)電腦13臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板17臺(tái),

方案2:需購(gòu)進(jìn)電腦14臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板16臺(tái),

方案3:需購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板15臺(tái),

方案1:13×0.5+1.5×17=32(萬(wàn)元),

方案2:14×0.5+1.5×16=31(萬(wàn)元),

方案3:15×0.5+1.5×15=30(萬(wàn)元),

∵30<31<32,

∴選擇方案3最省錢(qián),即購(gòu)買(mǎi)電腦15臺(tái),電子白板15臺(tái)最省錢(qián).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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參賽者編號(hào)

 1

 2

 3

 4

 5

 成績(jī)(分)

96 

88 

86 

93 

86 

那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是(  )

A. 96,88 B. 92,88 C. 88,86 D. 86,88

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