Question

【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

(1)求的值及的表達(dá)式；

(2)直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積；

(3)如圖2,已知矩形,,,,矩形隨邊在軸上平移而移動(dòng),若矩形與直線或有交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）; ； （2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，求出m的值，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式；

（2）由（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC=S△OBE+S△OCE即可得解；

（3）分別求出矩形MNPQ在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)Q在l1上、點(diǎn)N在l1上、點(diǎn)Q在l2上、點(diǎn)N在l2上時(shí)a的值，即可得解．

解：（1）∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上，

∴，∴

設(shè)直線的表達(dá)式為

∵直線過點(diǎn)和

∴

解得，

∴直線的表達(dá)式為

（2）由（1）可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

（3）或，

當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在l1上時(shí)，a的值為，

矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l1上時(shí)，

，解得，即點(diǎn)，

∴a的值為，

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)Q在l2上時(shí)，a的值為3，

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l2上時(shí)，

x-3=1，解得x=4，即點(diǎn)N（4，1），

∴a的值4+2=6，

綜上所述，當(dāng)或3≤a≤6時(shí)，矩形MNPQ與直線l1或l2有交點(diǎn)．