2．如圖，已知兩個不平行的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$．先化簡，再求作：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

分析 首先利用平面向量的加減運算法則化簡原式，再利用三角形法則畫出圖形．

解答 解：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$．
如圖：$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$，
則$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，
即$\overrightarrow{AC}$即為所求．

點評 此題考查了平面向量的運算法則以及作法．注意作圖時準確利用三角形法則是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知直線l與y軸交于點（0，-3），與x軸相交所成的銳角為α．且tanα=$\frac{3}{4}$，求直線l的解析式．

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3．已知2015（x+y）2與$\frac{|x-y-2|}{2016}$的值互為相反數(shù)，求：
（1）x，y的值；
（2）x2015+y2016的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．浩然文具店新到一種計算器，進價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件，若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
（3）商店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：為了讓利學生，該計算器的銷售利潤不超過進價的24%；
方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=ax2+bx-5與x軸相交于A（1，0），B（5，0），與y軸相交于點C，對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線上一個動點（點P、M、C不在同一條直線上），分別過點A、B作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點D、E，連接MD、ME．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在第一象限內(nèi)，使S△PAB=S△PAC，求點P的坐標；
（3）點P在運動過程中，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖點C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4，∠ABC=30°，D為邊AB上一動點，點E和D關(guān)于AC對稱，當D與A重合時，F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點，當D與A不重合時，F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點，
（1）當D與A不重合時，CF=EC的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．
（2）設AD=x，EF=y 求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域；
（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時，求出此時AD的值；如不存在，則請說明理由．
（4）請直接寫出當D從A運動到B時，線段EF掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列分式從左至右的變形正確的是（　�。�
A．$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$B．$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$C．$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$D．$\frac{a}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，點O是直線EF上一點，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD的直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．
（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度數(shù)．
（2）若OA平分∠BOE，則∠DOF的度數(shù)是30°．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．化簡：（$\frac{a+1}{a-1}$+1）÷$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2-2a}{{a}^{2}-1}$．

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