（2013•大連）如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45°，測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線(xiàn)上），則河的寬度AB約為
15.3
15.3
m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
，1.73）
分析：在Rt△ACD中求出AC，在Rt△BCD中求出BC，繼而可得出AB．
解答：解：在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
則AC=
3
CD≈36.3m；
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
則BC=CD=21m，
故AB=AC-BC=15.3m．
故答案為：15.3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，理解俯角的定義，能利用三角函數(shù)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度．
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（2013•大連）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+
9
2
與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線(xiàn)相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C在直線(xiàn)OB上，對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線(xiàn)，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線(xiàn)的解析式為
y=x2-
9
2
x+
9
2
y=x2-
9
2
x+
9
2
．

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（2013•大連）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，DA⊥AB，DO及DO的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O分別相交于點(diǎn)E、F，EB與CF相交于點(diǎn)G．
（1）求證：DA=DC；
（2）⊙O的半徑為3，DC=4，求CG的長(zhǎng)．

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