【題目】如圖已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分別過點A1，A2，A3，…An′作x軸的垂線交二次函數(shù)（x＞0）的圖象于點P1，P2，P3，…Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面積為Sn，則Sn=（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)上點的特征，求得當x=n和x=n-1時y的值，再利用三角形的面積公式求解即可.

二次函數(shù)y=x2，由圖象知：

當x=n時，y=n2，

當x=n-1時，y=（n-1）2，

∴Sn=×1×[n2-（n-1）2]=．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

根據(jù)“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

在中，，，，且，若是奇異三角形，求．

如圖，是的直徑，是上一點（不與點、重合），是半圓的中點，、在直徑的兩側，若在內存在點，使，．

①求證：是奇異三角形；

②當是直角三角形時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+（a﹣5）x+5．

（1）該拋物線與y軸交點的坐標為　 　；

（2）當a=﹣1時，求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）已知兩點A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個交點求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，點為中點，，，點、關于成軸對稱，連接、.

(1)求證:為等邊三角形;

(2)連接，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的點坐標分別為A（2，3），B（1，1），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）直按寫出△ABC關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為﹣1）對稱的△A2B2C2的坐標：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

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