Question

1、某校初中一年級舉行數(shù)學競賽，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比是2：1．求參加競賽的與未參加競賽的人數(shù)及初中一年級的人數(shù)．

Answer 1

分析：設未參賽人數(shù)為x，那么參賽人數(shù)便是3x人．于是全年級共有（x+3x）人．由已知，全年級人數(shù)減少6人，即（x+3x）-6，①而未參加人數(shù)增加6人時，則參加人數(shù)是未參加人數(shù)的2倍，從而總人數(shù)為（x+6）+2（x+6）．②，由①，②可列出方程．

解答：解：設未參加的學生有x人，則參賽人數(shù)便是3x人．于是全年級共有（x+3x）人．
（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6，
∴x+6+2x+12=4x-6，
3x+18=4x-6，
x=24（人）．
∴未參加競賽的學生有24人，參加競賽的學生有3×24=72（人）．
全年級有學生4×24=96（人）．

點評：考查一元一次方程的應用，根據(jù)全年級總人數(shù)得到等量關系是解決本題的關鍵．