如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200 m、
120 m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168 x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)
(1)得橫、縱通道的寬分別是6 m、4 m
(2)71964元
解析:
(1)由題意得 S = 3x · 200 + 2x · 120×2-2×6x2 =-12x2+ 1080x.
由S =×200×120,得x2-90x + 176 = 0,解得 x = 2 或x = 88.
又x>0,4x<200,3x<120,解得0<x<40,
所以x= 2,得橫、縱通道的寬分別是6 m、4 m.
(2)設花壇總造價為y元.
則y = 3168x +(200×120-S)×3 = 3168x +(24000 + 12x2-1080x)×3
= 36x2-72x + 72000 = 36(x-1)2 + 71964,
當x = 1,即縱、橫通道的寬分別為3 m、2 m時,花壇總造價量低,最低總造價為71964元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
11 | 125 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(遼寧沈陽) 題型:解答題
如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200 m、
120 m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168 x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)
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