Question

【題目】計算題:二次根式與分式運算
（1）計算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+（﹣1）1001+（ ﹣3 ）×tan30°
（2）先化簡，再求值： ﹣ （ ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=9+1﹣1+（2 ﹣3 ）×

=9﹣ ×

=9﹣3

=6

（2）解：當a=3﹣2 ，b=3 ﹣3時，

原式= ﹣ [ ﹣（a2﹣b2）]

= ﹣ [ ﹣（a﹣b）（a+b）]

= ﹣ +a+b

=a+b

=3﹣2 +3 ﹣3

=

【解析】（1）利用負指數冪、0指數冪公式、同類二次根式合并法則可解決;（2）分式化簡的基本方法有通分、約分，分子分母出現多項式時看能否分解因式，便于約分.
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．