【題目】如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：

（1）∠AOD的度數(shù)；

（2）∠AOB的度數(shù)；

（3）∠DOB的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．

【解析】

（1）根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；

（2）根據(jù)圖形，計(jì)算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；

（3）根據(jù)角平分線的定義，求出∠DOC，計(jì)算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．

（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；

（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；

（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，

∵∠BOC＝60°，

∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．

（1）若a=1，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的大致位置；

（2）若|a|=﹣a，則a　 　0，b　 　0，c　 　0；（填“＞”、“＜“或“=”）

（3）小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？

條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．

其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（　�。�

A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1,0），B（0,3），將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，CD的延長(zhǎng)線，交AB于點(diǎn)E，連接BC，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、B、C.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBC=75°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、O、F為頂點(diǎn)的三角形，與△BDE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí)， ③ 當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8

④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是＿ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

如果兩所學(xué)校單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)購買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記與的函數(shù)（≠0，n≠0）的圖象為圖形G, 已知圖形G與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最�。ɑ蜃畲螅┲�n, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(, )，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，且對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，則稱四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形，直線AB為圖形G的伴隨直線.

（1）如圖，若函數(shù)的圖象記為圖形G，求圖形G的伴隨直線的表達(dá)式；

（2）如圖，若圖形G的伴隨直線的表達(dá)式是，且伴隨四邊形的面積為12，求與的函數(shù)（m＞0，n ＜0）的表達(dá)式；

（3）如圖，若圖形G的伴隨直線是，且伴隨四邊形ABCD是矩形，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若BC＝4，BG＝3，則GE的長(zhǎng)為________．

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