先閱讀下面材料,再回答問題.
一般地,如果函數(shù)y的自變量x在a<x<b范圍內(nèi),對于任意x
1,x
2,當(dāng)a<x
1<x
2<b時,總是有y
1<y
2(y
n是與x
n對應(yīng)的函數(shù)值),那么就說函數(shù)y在a<x<b范圍內(nèi)是增函數(shù).
例如:函數(shù)y=x
2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù).
證明:在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x
1,x
2,若x
1<x
2,
則y
1-y
2=x
12-x
22=( x
1-x
2)( x
1+x
2)
因為x
1>0,x
2>0,x
1<x
2所以x
1+x
2>0,x
1-x
2<0,( x
1-x
2)( x
1+x
2)<0
即y
1-y
2<0,亦即y
1<y
2,也就是當(dāng)x
1<x
2時,y
1<y
2.
所以函數(shù)y=x
2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù).
問題:
(1)下列函數(shù)中.①y=-2x(x為全體實數(shù));②
y=-(x>0);③
y=(x>0);在給定自變量x的取值范圍內(nèi),是增函數(shù)的有
②
②
.
(2)對于函數(shù)y=x
2-2x+1,當(dāng)自變量x
>1
>1
時,函數(shù)值y隨x的增大而增大.
(3)說明函數(shù)y=-x
2+4x,當(dāng)x<2時是增函數(shù).