對于函數(shù)y=-x+4,當(dāng)x>1時,y的取值范圍是


  1. A.
    y<5
  2. B.
    y>5
  3. C.
    y<3
  4. D.
    y>3
C

試題分析:先把函數(shù)y=-x+4變形,再根據(jù)x>1列出不等式,求出不等式的解集即可.
由y=-x+4得x =4-y,
∵x>1,
∴4-y>1,
解得y<3,
故選C.
考點:本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)
點評:解答此題的關(guān)鍵是把函數(shù)變形,用y表示出x,再根據(jù)x的取值范圍即可求出y的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
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先閱讀下面材料,再回答問題.
一般地,如果函數(shù)y的自變量x在a<x<b范圍內(nèi),對于任意x1,x2,當(dāng)a<x1<x2<b時,總是有y1<y2(yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值),那么就說函數(shù)y在a<x<b范圍內(nèi)是增函數(shù).
例如:函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù).
證明:在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x1,x2,若x1<x2,
則y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2
因為x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是當(dāng)x1<x2時,y1<y2
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù).
問題:
(1)下列函數(shù)中.①y=-2x(x為全體實數(shù));②y=-
2
x
(x>0);③y=
1
x
(x>0);在給定自變量x的取值范圍內(nèi),是增函數(shù)的有

(2)對于函數(shù)y=x2-2x+1,當(dāng)自變量x
>1
>1
時,函數(shù)值y隨x的增大而增大.
(3)說明函數(shù)y=-x2+4x,當(dāng)x<2時是增函數(shù).

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