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已知反比例函數y=-數學公式和一次函數y=kx-2都經過點A（m，-3）．
（1）求m的值和一次函數的關系式．
（2）若點M（a，y1）和N（a+2，y2）都在這個反比例函數的圖象上，試通過計算或利用反比例函數的圖象性質比較y1 與y2的大�。�

解：（1）∵反比例函數y=-經過點A（m，-3）．
∴-3m=-6，
∴m=2；
∵一次函數y=kx-2經過點A（m，-3）．
∴2k-2=-3，
∴k=-，
∴一次函數的關系式為y=-x-2．
（2）當a＞0時，則a＜a+2，
∵反比例函數y=-的圖象在第四象限內是增函數，
∴y1＜y2；
當-2＜a＜0時，則a+2＞0，
由圖象知y1＞y2；
當a＜-2時，則a＜a+2，
∵反比例函數y=-的圖象在第二象限內是增函數，
∴y1＜y2．
分析：（1）根據題意將點A代入y=-即可得出m的值，再代入y=kx-2即可得出k的值，從而得出答案；
（2）反比例函數y=-的圖象在每一個象限內都是增函數，再根據a與a+2的大小關系來判斷，分a＞0，-2＜a＜0，a＜-2三種情況．
點評：本題是一道綜合題，考查了一次函數與反比例函數的交點問題，要熟練掌握反比例函數和一次函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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