【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如18可分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時就有F(18)==.給出下列關(guān)于F(n)的說法:
(1)F(2)=;(2)F(12)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一個完全平方數(shù),則F(n)=1.
其中正確說法的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在一個布口袋里裝有紅色、黑色、藍色和白色的小球各1個,如果閉上眼睛隨機地從布袋中取出一個球,記下顏色,放回布袋攪勻,再閉上眼睛隨機的再從布袋中取出一個球.用樹狀圖或列表法解決求:
(1)連續(xù)兩次恰好都取出白色球的概率;
(2)連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率.
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【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2和7,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為4和5,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為3,8,9.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.
(1)求取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是多少?
(2)以取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
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【題目】(本題滿分8分)如圖,四邊形ABCD中,,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相較于點F.
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.
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【題目】完成下面的證明過程:
如圖所示,直線AD與AB,CD分別相交于點A,D,與EC,BF分別相交于點H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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【題目】閱讀并探究下列問題:
(1)如圖1,將長方形紙片剪兩刀,其中AB∥CD,則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系?為什么?
(2)如圖2,將長方形紙片剪四刀,其中AB∥CD,則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系?為什么?
(3)如圖3,將長方形紙片剪n刀,其中AB∥CD,你又有何發(fā)現(xiàn)?
(4)如圖4,直線AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,則∠GHM= .
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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系:
放水時間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結(jié)論中正確的是( 。
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時,水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關(guān)系式為y=40t
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【題目】已知,拋物線( a≠0)經(jīng)過原點,頂點為A(h,k)(h≠0).
(1)當(dāng)h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線(t≠0)也經(jīng)過A點,求a與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)點A在拋物線上,且-2≤h<1時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,是內(nèi)角的平分線,是外角的平分線,是外角的平分線,以下結(jié)論不正確的是( )
A.B.
C.D.平分
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