下列結(jié)論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-
1
2
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（　�。�
分析：根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．
解答：解：①當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命題正確；
②a（x-1）=b（x-1），去括號(hào)得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故命題正確；
③方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=-b，則x=-
b
a
，∵b=2a，∴
b
a
=2，則x=-2，故命題錯(cuò)誤；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命題正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時(shí)，則a＞0．②若對(duì)稱軸與x軸交于正半軸時(shí)，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，則
b2-4ac
=2．正確有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①若一次函數(shù)y=（2-k）x+（k-1）的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則1＜k＜2
②已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)y=
kb
x
的圖象在第二、四象限
③二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為6
④對(duì)于二次函數(shù)y=（x-10）2+10，若2≤x≤5，當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值35
其中正確的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-
1
2
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省嘉興市海寧一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時(shí)，則a＞0．②若對(duì)稱軸與x軸交于正半軸時(shí)，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，則．正確有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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