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如圖所示，點A是雙曲線y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一點，點B、C、D分別是點A關于x軸、原點、y軸的對稱點，則四邊形ABCD的面積是______．
設A（x，y），
∵點A是雙曲線y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一點，點B、C、D分別是點A關于x軸、原點、y軸的對稱點，
∴D（-x，y），B（x，-y）
∵ABCD為矩形，
∴四邊形ABCD的面積為：AB×AD=2y×2x=4|xy|，
又∵點A在雙曲線y=-
1
x
上，
∴xy=-1，
∴四邊形ABCD的面積為：4|xy|=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）之間的函數關系如圖所示，這一函數表達式為p=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某反比例函數的圖象過點（-1，6），則該反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數y=
1
2x
的圖象在第一限內的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請求出其大�。蝗魶]有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y=
k
x
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（歐姆）之間的函數關系如圖所示：寫出這個函數的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點P、Q在函數y=
4
x
（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過B點的雙曲線y=
k
x
（k＞0）恰好過BC的中點D，且S梯形ABCO=6，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的側面積是10πcm2，若圓柱底面半徑r（cm），高線長h（cm），則h關于r的函數圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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