Question

如圖，東西和南北兩條街道交于O點，甲沿東西道由西向東走，速度是4m/s；乙沿著南北道由南向北走，速度是3m/s，當(dāng)乙通過O點又繼續(xù)前進(jìn)50m時，甲剛好通過O點，這兩人在通過O點之后．
（1）求再經(jīng)過多少秒兩人相距85m．
（2）求此時甲、乙的位置．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形得出OB′=3x+50，OA′=4x，進(jìn)而利用勾股定理求出x的值即可；
（2）利用（1）中所求數(shù)據(jù)，即可得出甲、乙的位置．

解答：解：（1）設(shè)再經(jīng)過x秒兩人相距85m，
根據(jù)題意得出：
OB′=3x+50，OA′=4x，
則OB′²+OA′²=AB′²，
即（3x+50）²+（4x）²=85²，
整理得：x ²+12x-189=0，
（x+21）（x-9）=0，
解得：x₁=-21（不合題意舍去），x ₂=9，
答：再經(jīng)過9秒兩人相距85m；

（2）此時甲距O地東9×4=36（m），乙距O地北：9×3+50=77（m）．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及勾股定理和方向角問題等知識，根據(jù)已知圖形結(jié)合勾股定理得出是解題關(guān)鍵．