【題目】RtABC中,∠C90°,兩銳角的度數(shù)之比為21,其最短邊為1,射線CPAB所在的直線于點P,且∠ACP30°,則線段CP的長為_____

【答案】1

【解析】

先根據(jù)題意得出兩個銳角的度數(shù),再分兩種情況:(1)∠A60°,∠B30°CA1;(2)∠A30°,∠B60°,CB1.分別畫圖并求解即可.

∵在RtABC中,∠C90°,兩銳角的度數(shù)之比為21

∴兩銳角的度數(shù)為:60°,30°.

分兩種情況:(1)∠A60°,∠B30°,CA1,

∵∠ACP30°

∴∠APC90°,

PA

CP ;

2)∠A30°,∠B60°,CB1,

∵∠ACP30°,

∴∠BCP60°

又∵∠B60°,

∴△BCP為等邊三角形,

CPCB1.

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板如圖所示放置,則的值為________

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,,且

求經(jīng)過,,三點的拋物線的解析式.

中拋物線的對稱軸上是否存在點,使的周長最?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

若點為拋物線上一點,點為對稱軸上一點,是否存在點,使得,,構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點E(1,0)和F(5,0),并交y軸于D(0,-5);拋物線a≠0),

(1)試求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求證: 拋物線 x軸一定有兩個不同的交點;

(3)若a=1

①拋物線、頂點分別為 ( , )、( , ) ;當(dāng)x的取值范圍是_________ 時,拋物線、 上的點的縱坐標(biāo)同時隨橫坐標(biāo)增大而增大;

②已知直線MN分別與x軸、分別交于點Pm,0)、M、N,且MNy軸,當(dāng)1≤m≤5時,求線段MN的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.3B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對角線AC,垂足是E,連接BE

1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

2)若△ABE是等邊三角形,四邊形BCDE的面積等于2,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,是中線,,垂足為,的延長線交于點,若,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如果一個三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍,則稱這個三角形是優(yōu)三角形,這兩條邊的比稱為優(yōu)比(若這兩邊不等,則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比),記為.

1)命題:等邊三角形為優(yōu)三角形,其優(yōu)比為1”,是真命題還是假命題?

2)已知為優(yōu)三角形,,,

①如圖1,若,,求的值.

②如圖2,若,求優(yōu)比的取值范圍.

3)已知是優(yōu)三角形,且,求的面積.

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【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是20201月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個數(shù),分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘,再相減,例如:9×113×17= ,12×146×20= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是

1)請將上面三個空補充完整;

2)請你利用整式的運算對以上規(guī)律進行證明.

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