【題目】下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題,其中答對的是( )
A.若,則x=2B.若的一個(gè)根是1,則k=2
C.若,則x=2D.若 的值為0,則x=1或2
【答案】B
【解析】
對于一元二次方程x2=4和3x2=6x分別解答即可求得x的值,從而判斷是否正確;對于方程x2+x-k=0求k的值,可以將x=1代入原方程即可求得k的值;若原分式為0,則分母不能為0,即分子為0,所以x=2,當(dāng)x=2時(shí),分母也為0,所以原分式不能為0.
A、若x2=4,解得:x=2或-2,所以,A錯(cuò)誤;
B、將x=1代入原方程可得:k=2,所以,B正確;
C、若3x2=6x,則3x2-6x=0,3x(x-2)=0,解得:x=0或2,所以,C錯(cuò)誤;
D、當(dāng)x=2時(shí),分母=0,所以,原分式?jīng)]有意義;所以,D錯(cuò)誤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AB平行于x軸,OA=2OB,AB=5,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖②,P(x,y)在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,其中1<x<8,連接OP,過O 作OQ⊥OP,且OP=2OQ,連接PQ.設(shè)Q坐標(biāo)為(m,n),其中m<0,n>0,求n與m的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若Q坐標(biāo)為(m,1),求△POQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在正方形ABCD中、點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),F為AB延長線上一點(diǎn),且BE=BF,連接AE、EF、CF.
(1)若∠BAE=18°,求∠EFC的度數(shù);
(2)求證:AE⊥CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn),連接BD,以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊△DEB,連接AE,求證:AB平分∠EAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三點(diǎn),若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),△AMB的面積為S,則S的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為x秒(x>0).
(1)求幾秒后,PQ的長度等于5 cm.
(2)運(yùn)動過程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推進(jìn)球類運(yùn)動的發(fā)展,某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動會,分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng),要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng),某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)圖表中 , ;
(2)該班參加乒乓球活動的4位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(分別用,,表示)和1位女同學(xué)(用表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加比賽,用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′,求線段B′C的長.
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