【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，作CE⊥AB于E． ∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°，
在RT△BCE中，∵∠CEB=90°，∠B=30°，BC=2，
∴CE= BC=1，BE= CE= ，
∵CE⊥BD，
∴DE=EB，
∴BD=2EB=2 ．
故答案為2 ．

如圖，作CE⊥AB于E，在RT△BCE中利用30度性質(zhì)即可求出BE，再根據(jù)垂徑定理可以求出BD．本題考查垂徑定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理添加輔助線，記住直角三角形30度角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)，有關(guān)成本、銷(xiāo)售情況如下表：

養(yǎng)殖種類(lèi)

成本（萬(wàn)元/畝）

銷(xiāo)售額（萬(wàn)元/畝）

甲魚(yú)

2.4

3

桂魚(yú)

2

2.5


（1）2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，桂魚(yú)10畝，求王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？（收益=銷(xiāo)售額﹣成本）
（2）2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷(xiāo)售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)各多少畝？
（3）已知甲魚(yú)每畝需要飼料500kg，桂魚(yú)每畝需要飼料700kg，根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車(chē)輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，求王大爺原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載飼料多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C是此拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（3）家庭用水量的中位數(shù)落在組；
（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過(guò)9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.開(kāi)口向上
B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)
C.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）
A.△EGH為等腰三角形
B.△EGF為等邊三角形
C.四邊形EGFH為菱形
D.△EHF為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為a，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，則S= a+b﹣1（史稱(chēng)“皮克公式”）．
小明認(rèn)真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對(duì)正三角形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形，下圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：

根據(jù)圖中提供的信息填表：

格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)

格點(diǎn)多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)

格點(diǎn)多邊形的面積

多邊形1

8

1

多邊形2

7

3

…

…

…

…

一般格點(diǎn)多邊形

a

b

S

則S與a、b之間的關(guān)系為S=（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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