Question

【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．
（1）三角形的底邊一定時，它的面積和這個底邊上的高；
（2）梯形的面積一定時，它的中位線與高；
（3）當(dāng)矩形的周長一定時，該矩形的長與寬．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)三角形的面積為S，底邊為a，底邊上的高為h，
則S=ah，當(dāng)a一定，即a=一定，S是h的正比例函數(shù)；
（2）設(shè)梯形的面積為S，它的中位線與高分別為m，h，
S=mh符合y=，所以是反比例函數(shù)；
（3）設(shè)矩形的周長C，該矩形的長與寬分別為a，b，
則C=2（a+b），
當(dāng)矩形的周長一定時，該矩形的長與寬不成任何比例．
【解析】根據(jù)實際問題分別列出函數(shù)關(guān)系式，進而得出答案．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的概念的相關(guān)知識點，需要掌握形如y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)才能正確解答此題．