比較2，，的大小，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先把各數(shù)同時(shí)立方，然后比較被開方數(shù)的大小，即可解決問題．
解答：解：∵23=8，（）3=5≈11.2，（）3=7
∴＜2＜．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，本題可通過(guò)比較它們的立方來(lái)比較大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、問題：你能比較20092010和20102009的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪為正整數(shù)），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤54
＞
65⑥67
＞
76
…
（2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大�。�
20092010
＞
20102009（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、你能20082007比較與20072008的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大�。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”“＜”）
①12
＜
21，②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54；⑤56
＞
65
（2）從第（1）題的結(jié)果中，經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)n=1或n=2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n

（3）根據(jù)以上歸納．猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩數(shù)的大小：20082007與20072008：
20072008＞20082007

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、問題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪為正整數(shù)），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小
①12
＜
21  ②23
＜
32 ③34
＞
43
④45
＞
54     ⑤56
＞
65      ⑥67
＞
76
…
（2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小  20052006
＞
20062005（填”＞”，”＜”，“=”）
（3）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）．
探索問題：
（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大�。�
①
2
3
＜
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
＜
2+4
3+4
，…．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問題：能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般彤式，即比較nn+1與（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”）．
①12
＜
＜
21；
②23
＜
＜
32；
③34
＞
＞
43；
④45
＞
＞
54；
⑤56
＞
＞
65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大�。�20092010
＞
＞
20102009．

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